La
probabilidad de que una decisión de ocupar conduzca a algún resultado
particular, como el deseado de 'quedarse sola', depende de la
frecuencia global en la población de las decisiones de ocupar. Si
se está dando una gran cantidad de ocupaciones en la población, el
número de madrigueras abandonadas disponibles disminuye, y aumentan las
posibilidades de que una avispa que decida ocupar se encuentre en la posición no deseada de unirse a una ocupante. Nuestro
modelo nos permite tomar cualquier valor dado de p, la frecuencia
global de excavación en la población, y predecir la probabilidad de
que un individuo que decida cavar, o uno que decida ocupar, terminará ese episodio en cada uno de los cuatro resultados. Por tanto, el saldo medio de una avispa que decide cavar puede
predecirse para cualquier frecuencia de cavado que, frente a
la de ocupación, presente la población en su conjunto. Es
simplemente la suma, sobre los cuatro resultados, del saldo esperado
dado por cada resultado, multiplicado por la probabilidad de que una
avispa que cave termine con ese resultado. La
suma equivalente puede calcularse para una avispa que decida ocupar, otra vez para cualquier frecuencia dada de cavar frente a
ocupar en la población. Por
último, haciendo ciertos supuestos adicionales plausibles que se
enumeran en el documento original, se resuelve una ecuación para hallar
la frecuencia de cavar en la población en la que el beneficio
esperado promedio de una avispa que cava es exactamente igual al
beneficio esperado promedio de una avispa que ocupa. Esa es nuestra frecuencia de equilibrio predicha, que podemos comparar con la frecuencia observada en la población silvestre. Nuestra
expectativa es que la población real debe asentarse o en la
frecuencia de equilibrio o en el proceso de evolucionar
hacia la frecuencia de equilibrio. El
modelo también predice la proporción de avispas que terminan en
cada uno de los cuatro resultados de equilibrio, y estas cifras
también se pueden comprobar con los datos observados. El equilibrio del modelo es teóricamente estable en lo que predice que
las desviaciones del equilibrio serán corregidas por la selección
natural.
Brockmann estudió dos poblaciones de avispas, una en Michigan y otra en New Hampshire. Los resultados fueron diferentes en las dos poblaciones. En
Michigan el modelo falló en predecir los resultados observados, y
llegamos a la conclusión de que era absolutamente inaplicable a la
población de Michigan, por razones desconocidas, como se explica en el
documento original (¡el hecho de que la población de Michigan se ha
extinguido es probablemente fortuito!). La población de New Hampshire, por otro lado, encajó convincentemente en las predicciones del modelo. La frecuencia de equilibrio predicho de entrada {126} era 0,44, y la frecuencia observada fue de 0,41. El modelo también predijo con éxito la frecuencia de cada uno de los cuatro 'desenlaces' en la población de New Hampshire. Y tal
vez lo más importante, el saldo medio resultante de las decisiones
de cavar no difirió significativamente del saldo medio resultante de las decisiones de ocupar.
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